http://jcdperformance.free.fr/rapvol.htm
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Re: Gonflage!
En mécanique, le taux de compression d'un moteur à piston, aussi appelé à tort rapport volumétrique qui est le rapport du volume de la chambre de combustion lorsque le piston est au point mort bas sur le volume au point mort haut.
Les moteurs modernes à allumage commandé ont un taux de compression voisin de 10, et les Diesel environ 20.
Le rendement d'un moteur augmentant avec son taux de compression, on cherche à augmenter celui-ci. Toutefois, sur les moteurs à allumage commandé, un fort taux de compression favorise l'apparition du cliquetis. C'est pourquoi dans ce cas, il faut utiliser un carburant ayant un indice d'octane suffisant.
Il est possible de mesurer le taux de compression d'un moteur à un régime donné (celui obtenu avec le démarreur du véhicule) au moyen d'une sonde de pression montée dans le puits de bougie. Le taux de compression ainsi mesuré est le rapport de la pression maximale dans le cylindre en l'absence de combustion sur la pression atmosphérique. Cette mesure est utilisée pour estimer l'usure du moteur, la perte de compression pouvant venir d'un problème d'étanchéité des segments, du joint de culasse, ou d'un mauvais calage de distribution.
Le taux de compression mesuré est toujours inférieur au rapport volumétrique défini plus haut, et ce pour plusieurs raisons éventuelles :
le retard fermeture admission
la dépression au collecteur d'admission
les pertes de charge à la soupape d'admission et dans la ligne d'admission
les effets acoustiques dans la ligne d'admission
l'étanchéité imparfaite des segments
les pertes thermiques au cours de la compression.
http://scaryfastracing.net/4_stroke.htm
http://alpinerenault.online.fr/technique/frtechniqueloutrelarbreacames.php
http://drmania.free.fr/apfel.htm
[url= http://www.f1-technologies.fr/moteur/2007/05/remplissage-permeabilite-et-lois-de-levee-de-soupapes-partie-i.html] http://www.f1-technologies.fr/moteur/2007/05/remplissage-permeabilite-et-lois-de-levee-de-soupapes-partie-i.html[/url]
Re: Gonflage!
L'admission
Le coefficient de remplissage ... ou "comment se débarrasser simplement d'un problème ennuyeux" ?
Les performances d'un moteur sont directement liées à la masse d'air qu'il parvient à ingérer. En effet, pour peu que le système d'alimentation en essence (carburation ou injection) fonctionne correctement, la masse d'air détermine la masse de carburant que l'on peut brûler dans le cylindre, ce qui pilote directement l'énergie dont on disposera à la sortie.
Si le mélange présent dans le cylindre se trouvait aux conditions "standard" de température et de pression, il serait simple, connaissant le volume, d'en déduire la masse. Ce n'est malheureusement pas le cas. On définit donc un coefficient de remplissage, rapport de la masse effectivement présente dans le cylindre à la masse qu'il contiendrait dans ces conditions standard.
Quelle est-elle, cette masse effectivement présente ? On n'en sait pas grand chose non plus, en fait. La seule chose que l'on peut déterminer précisément, c'est la masse admise, par exemple à l'aide d'un débitmètre. Mais cela ne nous renseigne pas sur les éventuelles pertes de balayage : la soupape d'échappement se fermant après la soupape d'admission (si ça ne vous dit rien, c'est sans doute que vous n'êtes pas allés sur la page parlant des diagrammes de distribution), une fraction du mélange fraîchement admis peut alors passer directement dans les tubulures d'échappement sans passer par la case compression/explosion, omettant ainsi, qui sait si ce n'est pas volontairement, le lâche, de payer son dû énergétique à la communauté.
Ces pertes là sont donc difficilement quantifiables, et compromettent nos chances de connaître la masse d'air réellement présente dans le cylindre une fois que toutes les issues en sont bouclées. Histoire de court-circuiter le problème, on assimile simplement masse admise et masse présente, ce qui signifie que le ratio de ces deux quantités, que l'on appelle aussi rendement de balayage, est supposé égal à l'unité.
De quoi dépend le coefficient de remplissage ?
1) De plusieurs choses (surprenant, non ?). Le premier rôle est joué par la distribution. Forcément, si les soupapes d'admission ne s'ouvrent jamais, il sera bien difficile de remplir quoi que ce soit. Plus sérieusement, le facteur le plus immédiatement perceptible est la "durée" (en termes d'angle de rotation vilebrequin) d'ouverture des soupapes. Plus l'avance à l'ouverture et le retard à la fermeture de l'admission sont importants, meilleur sera le remplissage, aurait-on tendance à dire. C'est partiellement vrai, et il y a des compromis à faire selon le type d'utilisation auquel on destine le moteur.
Pourquoi est-ce seulement partiellement vrai ? Déjà parce qu'on ne peut pas augmenter indéfiniment AOA et RFA, évidemment.
Si l'avance à l'ouverture est trop importante, on prend le risque d'un "contre-balayage" lors du croisement. Ceci signifie que des gaz brûlés peuvent ressortir par l'admission, soit si la contre-pression à l'échappement est trop forte (à pleine charge), soit si la pression à l'admission est trop faible, notamment à charge partielle à cause de la perte de charge engendrée par le papillon qui limite le débit d'air.
Si l'on n'a pas de contre-balayage mais au contraire un sur-balayage (transfert direct d'air à l'échappement), ce sont les problèmes de consommation excessive et de pollution qui peuvent devenir critiques.
Sur un moteur de série, on limite donc le croisement en maintenant AOA entre 5° et 15°. Sur un moteur de compétition, en revanche, les soucis de pollution et de stabilité du ralenti et des charges partielles ne se posent pas, et on monte alors à des valeurs nettement plus élevées (50, voire 70°).
En ce qui concerne le retard à la fermeture de l'admission, les conséquences d'un angle exagéré sont plus faciles à cerner : si la vitesse de rotation du moteur est faible, l'inertie de la colonne gazeuse l'est également. Dans ce cas, si la soupape d'admission se ferme trop longtemps après le début de la remontée du piston, les gaz frais risquent d'être refoulés (si vous arrivez en courant dans un métro bondé, vous avez de bonnes chances d'y entrer, même s'il faut pour cela écraser quelques pieds, mais vous n'y resterez que si les portes se ferment vite derrière vous. Dans le cas contraire, vous serez probablement reexpulsés. Et si vous arrivez en marchant, vous n'aurez aucune chance ...). A haut régime, l'inertie de la colonne gazeuse est importante, ce dont on essaie de profiter en augmentant RFA. Ceci explique qu'un moteur de compétition se caractérise par un RFA nettement plus élevé qu'un moteur de série.
2) La levée des soupapes conditionne également la quantité de mélange admis dans le cylindre. Plus elles se lèvent vite et loin de leur siège, plus la section disponible pour le passage des gaz sera importante, et plus ce passage sera facilité. La vitesse de levée des soupapes, commandée par le dessin des cames, est limitée par la capacité de l'ensemble du système de distribution à supporter les accélérations imposées. La notion de perméabilité permet de quantifier l'efficacité d'une loi de levée, en pourcentage, par rapport à une loi idéale (pour laquelle la soupape s'ouvre instantanément).
Si S(a) est la section de passage des gaz correspondant à un angle a de rotation du vilebrequin, on définit une section équivalente moyenne
Smoy = (a2-a1)-1 Inta1=>a2 [S(a).da]
où a1 et a2 sont les angles réels d'ouverture et de fermeture de la soupape. En toute rigueur, il faut corriger la section géométrique de passage des gaz par un terme, qu'on peut appeler coefficient de débit (cd), qui tient compte de la perte de charge, perte de charge qui varie elle-même selon la levée de la soupape. La section équivalente sera donc plutôt calculée à partir de la moyenne de cette "section débitante" Sd = cd.S
L'efficacité est alors donnée par le rapport Smoy/Smax où Smax est la section maximale atteinte pendant la levée.
Le passage de la soupape
Lorsque la vitesse du flux gazeux au passage d'un obstacle atteint localement la vitesse du son, tout changement de pression en aval de cet obstacle ne peut plus être communiqué à l'amont. La conception de la distribution dans un moteur est largement conditionné par le souhait de ne pas dépasser la vitesse du son au passage de la soupape d'admission.
Si, pour les faibles levées, le flux ne se décolle quasiment pas des parois (du siège et de la soupape), la situation est différente pour les fortes levées, où le flux est complètement décollé. En conséquence de quoi il n'est pas forcément nécessaire d'augmenter la levée au-dessus d'une certaine limite, puisque le flux n'utilise déjà pas la totalité de la section disponible.
On considère souvent abusivement que la section disponible pour le passage du mélange est celle du cylindre de rayon r et de hauteur L. Il est pourtant plus juste d'écrire qu'elle est égale à \pi (r+ri) L cos (as), où as est l'angle du siège de soupape.
ri / r est typiquement compris entre 0.85 et 0.90. On peut ainsi calculer la valeur de levée pour laquelle le flux n'est plus limité que par la section du conduit d'admission. Il s'agit de la valeur de L pour laquelle on a : \pi (r+ri) L cos (as) = \pi ri2. Soit, pour ri = 0.9 r et un angle de siège de 45°, L ~ 0.6 r. En règle générale, on considère qu'une levée égale à r/2 constitue une valeur suffisante.
Relation entre vitesse du piston et vitesse du flux à la soupape
Dans l'hypothèse où le flux gazeux est incompressible et sans viscosité, la conservation du débit permet de relier la vitesse vp du piston à la vitesse théorique vth du flux à la soupape. On a en effet dans ce cas
vp.a2 = vth.r2
où a est l'alésage et r est défini dans la figure ci-dessus. Mais on vient de voir que la section "utile" est en réalité inférieure à la base du cylindre de rayon r, et on sait que notre flux gazeux n'est pas idéal. On peut pour tenir compte de ce fait introduire un coefficient c tel que la vitesse réelle vr soit donnée par vr = c.vth. Ce coefficient étant instantané, on peut en calculer une moyenne temporelle cmoy sur l'ensemble de la phase d'ouverture de la soupape d'admission, comme cela a été fait un peu plus tôt pour le calcul de la section équivalente moyenne. En première approximation, compte tenu de la similitude entre un profil de came et une sinusoïde, on peut considérer que cmoy = cmax/2. Une fois que l'on a ce coefficient moyen, on peut calculer une vitesse moyenne à la soupape, puis un "nombre de Mach global" qui indique le rapport entre cette vitesse moyenne et la vitesse du son. Des essais menés ont permis de constater que l'efficacité du remplissage chute considérablement dès que ce nombre de Mach dépasse environ 0.6 (ce qui signifie que le nombre de Mach "instantané", c'est-à-dire non moyenné, peut dépasser l'unité).
Re: Gonflage!
diagrammes de distri :
Allumage La tension requise entre les électrodes de la bougie dépend de leur écartement et de la pression dans le cylindre. Elle varie en gros de 5 à 15 kV. Le "timing" de l'allumage doit être particulièrement précis, compte tenu de ses conséquences sur la puissance fournie et sur le risque de cliquetis. En effet, si l'allumage est trop précoce, l'augmentation de pression avant le PMH sera trop importante, et le surplus de travail à fournir pendant la fin de la compression excédera le gain de travail fourni par le piston pendant le temps moteur, le bilan total étant donc négatif. En outre, comme on l'a déjà mentionné, les pressions et températures élevées provoquées par un allumage précoce risquent de favoriser le cliquetis. En revanche, si l'allumage est trop tardif, le travail fourni pendant le temps moteur va décroître exagérément, et ce phénomène ne sera pas compensé par la diminution du travail à fournir pendant la compression. De plus, la combustion risque de ne pas avoir disposé de suffisamment de temps pour se dérouler complètement avant que la soupape d'échappement ne s'ouvre en fin de détente, ce qui peut provoquer une surchauffe des soupapes en question. Il existe donc un optimum, et l'on choisit en général de décaler l'allumage de l'optimum de quelques degrés dans le sens qui permet d'éviter le cliquetis, c'est-à-dire de réduire l'avance à l'allumage. Le cliquetis est davantage susceptible d'intervenir à pleine charge et à bas régime, car lorsque le régime augmente l'efficacité volumique diminue (donc les pressions) de même que le laps de temps disponible pour que le mécanisme du cliquetis puisse se déclencher. L'avance à l'allumage doit donc généralement être plus importante à bas régime qu'à haut régime. A charge partielle, pression et température sont plus réduites, donc la propagation de la flamme est plus lente. Par conséquent, l'allumage doit être "minuté" en conséquence. Carburation ou injection On nomme lambda le rapport entre la masse d'air effectivement admise et la masse nécessaire pour avoir une combustion stoechiométrique (qui est de 14,7 kg d'air pour 1 kg de carburant, soit près de 10000 litres d'air par litre de carburant). La puissance maxi est obtenue pour un lambda compris entre 0.85 et 0.95, soit un mélange légèrement riche. Cela s'explique en partie par le fait que la chaleur latente de vaporisation de l'essence en excès permet de refroidir le mélange et donc d'améliorer le remplissage. On peut descendre jusqu'à 0.4 pour un démarrage à froid. En revanche, la conso mini est obtenue pour lambda compris entre 1.05 et 1.3. Les limites de fonctionnement correspondent approximativement à un rapport air:essence de 64:1 pour les mélanges les plus pauvres à 3:1 pour les plus riches, mais de telles valeurs sont réellement extrêmes, et le fonctionnement du moteur dans de telles conditions sera très chaotique. Plus lambda augmente, plus la température du moteur augmente car la combustion ralentit. Au-delà de la valeur de 1.3, un moteur conventionnel ne fonctionne plus. Il faut avoir recours à de fortes turbulences : système V-Tec, charges stratifiées. Le principe des moteurs à charge stratifiée est de disposer d'un mélange inflammable à proximité immédiate de la bougie, et un mélange moins riche (éventuellement non-inflammable ; lambda peut y dépasser 3) dans le reste du cylindre. On ne contrôle alors pas la puissance par la quantité d'air admis, mais par la quantité d'essence fournie, de façon assez semblable à un moteur diesel. La chambre de combustion doit être divisée de manière à créer une pré-chambre où se trouve la bougie. Une cavité sphéroïdale est réalisée dans la tête de piston, et permet d'imprimer un mouvement tourbillonnant (tumble) "renversé" au mélange, en le faisant remonter vers la bougie. Au ralenti, un tel procédé permet de réduire la consommation de près de 40% par rapport à un moteur classique. [Note à la suite de la lecture d'un doc datant de 1997 : Mitsubishi a notamment travaillé sur de tels moteurs. Le problème principal vient de ce que ces moteurs "lean burn" génèrent, dans certaines conditions de fonctionnement, beaucoup plus d'oxydes d'azotes que les moteurs normaux. Ces NOx doivent être réduits en milieu oxydant, ce que les pots catalytiques avaient du mal à faire (du moins fin des années 90). Les pots adaptés (dits Denox ou NOx-trap) n'étaient pas encore au point, et la teneur en soufre des carburants européens leur était défavorable. Les moteurs lean burn ne pouvaient être commercialisés qu'au Japon, où les normes étaient moins sévères qu'en Europe. Ils étaient en effet incapables de répondre à Euro 96, et encore moins à Euro 2000] L'injection fonctionne selon deux modes principaux : un mode pauvre, qui correspond aux faibles besoins en puissance, et un mode "normal". Dans le premier mode, l'injection a lieu en fin de compression (la pression dans le cylindre étant comprise entre 3 et 10 bars) et le lambda global est de l'ordre de 2.5. Compte tenu des importants besoins en air, le papillon reste grand ouvert, et les pertes de charge sont ainsi limitées. En mode normal, l'injection a lieu pendant la phase d'admission, ce qui permet d'obtenir ensuite un mélange plus homogène. La pression dans le cylindre lors de l'injection est d'environ 1 bar, ce qui permet d'obtenir un spray plus divergent qu'en mode pauvre, ce qui va également dans le sens d'une bonne homogénéité du mélange. En outre, le refroidissement assuré par l'injection précoce permet de gagner environ 5% en efficacité volumétrique. La température en fin de compression est en plus réduite d'environ 30°, ce qui permet d'éviter le cliquetis jusqu'à des taux de 12:1. Les injecteurs utilisés dans les moteurs essence à injection directe doivent supporter des pressions d'injection de l'ordre de 100 bars, contre moins de 10 bars pour les injections indirectes (resp. environ 1500 et 300 pour des moteurs diesel ...). La forme du jet est déterminée par la levée de l'aiguille de l'injecteur ainsi que par la durée d'ouverture de cette dernière. La performance de ces moteurs est étroitement liée au timing de l'injection. Plus la charge moteur réduit, plus la "fenêtre" temporelle d'injection diminue. Le premier moteur essence à injection directe (dont le principe remonte aux années 30 ...) commercialisé par Mitsubishi avait une cylindrée unitaire de 450 cm3. Il semble être particulièrement délicat de mettre cette technologie au point sur des cylindrées unitaires plus réduites. De plus, la gestion de la transition entre les différents modes opératoires est complexe. Le fonctionnement des moteurs à injection directe dans les phases transitoires est meilleur, ils démarrent plus facilement et ont besoin de moins d'enrichissement à froid, mais ils ont en contrepartie tendance à produire davantage d'hydrocarbures imbrûlés, et, comme les moteurs diesel et pour les mêmes raisons, des particules. Les gouttelettes de carburant les plus grosses, n'ayant pas eu suffisamment de temps pour s'évaporer, en sont les responsables ... En outre, la production de NOx d'un moteur à injection directe est à peu près comparable à celle d'un moteur à injection indirecte Le problème des mélanges très pauvres est qu'ils ont tendance à engendrer de hautes températures. Ces températures élevées favorisent la formation de NOx que les catalyseurs troies voies ne peuvent réduire. Une solution consiste à utiliser un dispositif de recyclage des gaz d'échappement (EGR). La réinjection de gaz brûlés par un raccord placé sur la canalisation d'air frais permet de diminuer la température de combustion, et le taux de dilution élevé parfois utilisé (40% pour les moteurs à injection directe, 20% pour les moteurs à injection indirecte) permet de laisser le papillon plus ouvert, ce qui est bénéfique pour les pertes par pompage. En présence d'un mélange pauvre, les catalyseurs trois voies travaillent en outre en mode "oxydation" ...
La qualité de la combustion n'est pas que le résultat de la maîtrise du mélange et du bon déroulement des processus chimiques. La géométrie de la chambre de combustion joue un rôle majeur, et la conception de la culasse et/ou des pistons doit obéir à des principes élémentaires : - minimiser la distance que doit parcourir le front de flamme, par exemple en plaçant la bougie de façon assez centrale. Ceci permet d'avoir une combustion rapide, et de faire en sorte que les réactions en chaîne susceptibles de mener au cliquetis aient le moins de temps possible pour avoir lieu. - rapprocher la bougie des soupapes d'échappement ; ces dernières constituant des points chauds, il faut les rapprocher autant que possible du point chaud principal que constitue la bougie, toujours pour éviter le cliquetis - dans le même ordre d'idées, faire en sorte que les zones susceptibles d'être atteintes le plus tardivement par le front de flamme soient bien refroidies - assurer une turbulence suffisante (zones de squish, etc ...) ; ceci permet de faire brûler des mélanges plus pauvres, donc moins susceptibles de cliqueter, du fait des plus faibles températures de combustion atteintes - maximiser le ratio volume/surface, pour minimiser les transferts de chaleur et donc améliorer la consommation. Cependant, plus le volume unitaire est important, plus le temps nécessaire à la combustion l'est, moins le moteur sera susceptible de tourner vite. 1) Swirl et tumble Une fois que le mélange a passé la ou les soupapes d'admission, son trajet ne s'arrête évidemment pas là. En fonction du positionnement des soupapes par rapport à la chambre de combustion et de l'inclinaison des conduits d'admission, le flux gazeux conserve un mouvement qui est mis à profit pour homogénéiser le mélange (ou au contraire, dans le cas des moteurs à charge stratifiée, pour "construire" les strates). Le mouvement du flux est caractérisé par une composante désordonnée, due à la turbulence, mais également par une composante relativement ordonnée. On emploie à propos de cette dernière le terme de swirl s'il y a un mouvement de rotation autour de l'axe du cylindre, ou de tumble si la rotation s'effectue autour d'un axe perpendiculaire à celui du cylindre ... Les coefficients de swirl et de tumble désignent le rapport entre la vitesse du mouvement de rotation correspondant et la vitesse de rotation du vilebrequin. Ces ratios sont, sur des moteurs de série, compris entre 1 et 2. Le tumble peut être engendré, même sur une culasse 4 soupapes, par l'orientation adéquate des conduits d'admission : moins ils seront "verticaux", plus le tumble sera important. Le swirl est en revanche difficile à obtenir avec une culasse 4 soupapes symétrique, et il faut recourir à des stratégies semblables à celle du V-TEC Honda (voir à ce sujet le chapitre qui y est consacré) pour favoriser le flux dans l'une des deux soupapes et ainsi provoquer le mouvement de rotation. Selon certains auteurs, un coefficient de tumble élevé peut être nuisible à la stratification du mélange.
Quelques principes de base de mécanique des fluides, méca flu pour les intimes Un fluide est une substance qui se déforme de manière irréversible sous l'action d'un effort de cisaillement. Un solide, au contraire, est capable de résister de manière élastique à un tel effort (c'est-à-dire de revenir dans son état initial après sollicitation), du moins tant que l'intensité ne dépasse pas un certain seuil. La relation entre l'effort et la vitesse de déformation d'un fluide caractérise sa viscosité (voir la page consacrée aux viscosités cinématiques et dynamique). La résistance due à la viscosité est en outre, pour un fluide, indépendante des efforts normaux (c'est-à-dire de la pression), alors que l'effort de cisaillement entre deux solides en glissement relatif est complètement dépendante de cette force normale. La mécanique des fluides peut être sous-divisée en deux catégories : l'hydrodynamique et la dynamique des gaz. La première étudie les écoulements pour lesquels les changements de densité sont négligeables (l'écoulement d'un liquide ou d'un gaz à basse vitesse, par exemple). L'hydraulique, qui consiste à étudier les écoulements dans des tuyaux, entre dans cette catégorie. La dynamique des gaz, d'un autre côté, traite d'écoulements qui s'accompagnent de changements de densité considérables. Enfin, l'aérodynamique, qui s'occupe d'écoulements incompressibles à basse vitesse ou compressibles à haute vitesse autour de corps solides, reste un peu à part. Un système, en mécanique des fluides comme en thermodynamique, désigne une quantité donnée de matière. Les propriétés qui sont liées à la masse du système sont dites extensives. Celles qui en sont indépendantes sont dites intensives (la pression et la densité, par exemple). La capacité d'une substance à stocker de l'énergie sous forme thermique est caractérisée par la chaleur spécifique. C'est par définition la quantité de chaleur qu'il faut apporter à un kilo d'une susbtance pour augmenter sa température d'un degré. Si ce changement de température a lieu à volume constant, la chaleur spécifique est identifiée par cv. S'il a lieu à pression constante, on utilise cp. Le rapport cp/cv est une caractéristique constante d'un gaz. L'énergie interne spécifique u et l'enthalpie spécifique u + p/(\rho) sont, pour des gaz parfaits, seulement dépendantes de la température. Elles sont exprimées en J/kg. 1) Viscosité La variation de la viscosité d'un gaz avec la température est approchée par la relation de Sutherland \mu / \mu0 = (T/T0)3/2(T0+S)/(T+S) où \mu0 est la viscosité à la température T0, et S est la constante de Sutherland, qui vaut par exemple 111 K pour l'air. On obtient dans ce cas une approximation à +/- 2% sur une plage allant de 170 à 1900 K. Si, pour un gaz, cette augmentation de la viscosité avec la température est due à l'augmentation des interactions entre molécules qu'entraîne une plus grande agitation thermique, ce n'est pas le cas pour les liquides. Dans leur cas, la viscosité est principalement due aux forces de cohésion entre les molécules; forces dont l'intensité décroît lorsque la température augmente (tout comme pour les solides). La relation entre viscosité et température est approchée par une relation du type \mu = C eb/T où C et b sont deux constantes propres à chaque liquide. 2) Elasticité La compressibilité d'un fluide est caractérisée par un module Ev qui relie la variation de masse volumique avec une variation de pression. Ev = \rho dp / d\rho Pour l'eau, Ev vaut approximativement 2.2 GN/m2, ce qui signifie qu'une variation de pression de 22 MN/m2 (220 bars) provoquera une variation de volume d'environ 1 %. Pour un gaz parfait, dp / d\rho = RT, ce qui implique que lors d'un processus à température constante, Ev = \rho RT = p : l'élasticité d'un gaz parfait est égale à la pression. Si le processus est adiabatique, on obtient Ev = k.p, où k est le ratio des chaleurs spécifiques cp/cv. 3) Statique des fluides Dans un fluide au repos, il n'y a pas de gradient de vitesse. Les efforts de cisaillement sont donc nuls, seules subsistent les forces de pression. Dans un système fermé, un changement de pression produit en un point est intégralement "transmis" à travers tout le système. La pression varie avec l'altitude selon la relation simple dp/dz = - \rho.g, qui s'obtient en écrivant l'équilibre d'un volume élémentaire de fluide soumis aux efforts de pression et de pesanteur. Si l'on suppose la densité constante, donc ne variant pas avec z, on obtient p + \rho.g.z = constante Si la densité n'est pas constante, il faut intégrer l'équation différentielle en tenant compte de la relation entre masse volumique et altitude. Prenons le cas de la troposphère, la couche basse (z < 13.7 km) de l'atmosphère. La température y varie en bonne approximation selon la relation dT / dz = - 5.87 K/km (elle atteint ainsi environ -60°, reste constante jusqu'à 16.8 km, puis remonte de manière monotone jusqu'à environ -40° à 30 km). En utilisant la loi des gaz parfaits, on a : dp/dz = -pg / (RT) soit dp/dz = -pg / [R(T0-5.87(z-z0))] qu'il ne reste plus qu'à intégrer. 4) Dynamique des fluides Le mouvement peut être décrit de deux manières différentes selon qu'on adopte un point de vue Eulérien ou Lagrangien. Dans l'approche Lagrangienne, on s'accroche à une "particule" fluide et on suit son mouvement. L'approche Eulerienne consiste à se placer en un point donné et à décrire le mouvement des particules qui passent par ce point. Si la première méthode est bien adaptée aux problèmes de mécanique des solides, le point de vue Eulérien est en revanche très majoritairement plébiscité en dynamique des fluides. Un écoulement peut être visuellement décrit en traçant les lignes de courant, qui sont telles que le vecteur vitesse d'une particule fluide située sur une ligne de courant est tangent à celle-ci. Ces lignes de courant peuvent être calculées analytiquement, dans le cas d'écoulements "simples", incompressibles et non-visqueux, ou numériquement, à l'aide des nombreux codes de calcul de dynamique des fluides. Dans un écoulement uniforme, la vitesse est constante le long de chaque ligne de courant. Ces lignes sont alors droites et parallèles. Si elles sont courbes, convergentes ou divergentes, le flux est dit non-uniforme. On peut également définir les flux selon les variations de la vitesse avec le temps, et on aura un écoulement instationnaire ou stationnaire selon que la vitesse dépend ou non du temps. 5) La turbulence La notion de turbulence est caractérisée par l'action de mélange due à des tourbillons de dimensions diverses. Dans une conduite cylindrique, la vitesse d'un écoulement laminaire adopte une allure parabolique : Si l'écoulement est turbulent, la distribution de vitesse dans la section est différente : du fait de l'action de mélange, le fluide à basse vitesse près des parois est transporté vers le centre de la section, alors que le fluide "rapide" du centre est transporté vers les parois : La vitesse "maxi" est donc plus faible, mais la distribution de vitesses est plus homogène sur la section. En outre, cette vitesse ne peut être définie qu'en moyenne. Si on regarde à plus petite échelle, la vitesse de l'écoulement est en constante fluctuation, comme le montre la ligne en pointillés. Cependant, si l'on prend une moyenne temporelle sur un intervalle de temps suffisamment long, cette vitesse peut être constante, et l'écoulement sera alors dit stationnaire. On quantifie la turbulence d'un écoulement à l'aide d'un nombre adimensionnel, le nombre de Reynolds Re = v.D.\rho / \mu. v est la vitesse de l'écoulement, D une dimension caractéristique (le diamètre de la conduite, ici), \rho la masse volumique et \mu la viscosité. Pour Re < 2000, le flux est considéré comme étant laminaire. Si Re > 2000, en revanche, il sera supposé turbulent. La dépendance de Re vis-à-vis de la masse volumique n'est pas forcément évidente, intuitivement : il ne tombe pas sous le sens qu'un fluide plus dense qu'un autre sera plus facilement turbulent. En revanche, la relation entre Re et la viscosité est beaucoup plus claire : il est bien plus simple de faire des tourbillons en remuant son café plutôt qu'un pot de miel
... La turbulence d'un écoulement s'observe à différentes échelles. Dans le cylindre d'un moteur, il y a des tourbillons de la taille de la chambre de combustion, ainsi que des tourbillons que l'on pourrait inclure dans une sphère d'1 millimètre de diamètre. L'énergie cinétique des tourbillons varie en fonction de leur taille. Les plus grands sont relativement faibles, mais l'énergie augment très rapidement quand la taille diminue, atteint un maximum pour les tourbillons dont la taille est environ 1/6ème de celle des plus grands, puis décroît de nouveau pour les plus petits d'entre eux. La turbulence est consommatrice d'énergie, les mouvements à grande échelle étant instables et se divisant en mouvements de plus petites dimensions jusqu'à des échelles où la viscosité dissipe l'énergie. L'échelle à laquelle l'énergie est dissipée en chaleur est appelée micro-échelle de Kolmogorov, elle varie avec la puissance 3/4 de la viscosité cinématique. Dans un moteur, elle est de l'ordre de la dizaine de microns, alors qu'elle peut atteindre le millimètre dans l'atmosphère ou dans un océan. L'énergie consommée par unité de masse de l'écoulement est u3 / L, où u est une vitesse moyenne de turbulence et L la dimension des tourbillons les plus énergétiques. Dans le cylindre d'un moteur, une application numérique simplifiée fait ressortir une valeur de l'ordre de 10 MW/kg. Cette valeur peut sembler énorme, mais il ne faut pas oublier que la masse y est d'environ 1 gramme ... end de leur écartement et de la pression dans le cylindre. Elle varie en gros de 5 à 15 kV.
Le "timing" de l'allumage doit être particulièrement précis, compte tenu de ses conséquences sur la puissance fournie et sur le risque de cliquetis. En effet, si l'allumage est trop précoce, l'augmentation de pression avant le PMH sera trop importante, et le surplus de travail à fournir pendant la fin de la compression excédera le gain de travail fourni par le piston pendant le temps moteur, le bilan total étant donc négatif. En outre, comme on l'a déjà mentionné, les pressions et températures élevées provoquées par un allumage précoce risquent de favoriser le cliquetis. En revanche, si l'allumage est trop tardif, le travail fourni pendant le temps moteur va décroître exagérément, et ce phénomène ne sera pas compensé par la diminution du travail à fournir pendant la compression. De plus, la combustion risque de ne pas avoir disposé de suffisamment de temps pour se dérouler complètement avant que la soupape d'échappement ne s'ouvre en fin de détente, ce qui peut provoquer une surchauffe des soupapes en question. Il existe donc un optimum, et l'on choisit en général de décaler l'allumage de l'optimum de quelques degrés dans le sens qui permet d'éviter le cliquetis, c'est-à-dire de réduire l'avance à l'allumage. Le cliquetis est davantage susceptible d'intervenir à pleine charge et à bas régime, car lorsque le régime augmente l'efficacité volumique diminue (donc les pressions) de même que le laps de temps disponible pour que le mécanisme du cliquetis puisse se déclencher. L'avance à l'allumage doit donc généralement être plus importante à bas régime qu'à haut régime. A charge partielle, pression et température sont plus réduites, donc la propagation de la flamme est plus lente. Par conséquent, l'allumage doit être "minuté" en conséquence. Carburation ou injection On nomme lambda le rapport entre la masse d'air effectivement admise et la masse nécessaire pour avoir une combustion stoechiométrique (qui est de 14,7 kg d'air pour 1 kg de carburant, soit près de 10000 litres d'air par litre de carburant). La puissance maxi est obtenue pour un lambda compris entre 0.85 et 0.95, soit un mélange légèrement riche. Cela s'explique en partie par le fait que la chaleur latente de vaporisation de l'essence en excès permet de refroidir le mélange et donc d'améliorer le remplissage. On peut descendre jusqu'à 0.4 pour un démarrage à froid. En revanche, la conso mini est obtenue pour lambda compris entre 1.05 et 1.3. Les limites de fonctionnement correspondent approximativement à un rapport air:essence de 64:1 pour les mélanges les plus pauvres à 3:1 pour les plus riches, mais de telles valeurs sont réellement extrêmes, et le fonctionnement du moteur dans de telles conditions sera très chaotique. Plus lambda augmente, plus la température du moteur augmente car la combustion ralentit. Au-delà de la valeur de 1.3, un moteur conventionnel ne fonctionne plus. Il faut avoir recours à de fortes turbulences : système V-Tec, charges stratifiées. Le principe des moteurs à charge stratifiée est de disposer d'un mélange inflammable à proximité immédiate de la bougie, et un mélange moins riche (éventuellement non-inflammable ; lambda peut y dépasser 3) dans le reste du cylindre. On ne contrôle alors pas la puissance par la quantité d'air admis, mais par la quantité d'essence fournie, de façon assez semblable à un moteur diesel. La chambre de combustion doit être divisée de manière à créer une pré-chambre où se trouve la bougie. Une cavité sphéroïdale est réalisée dans la tête de piston, et permet d'imprimer un mouvement tourbillonnant (tumble) "renversé" au mélange, en le faisant remonter vers la bougie. Au ralenti, un tel procédé permet de réduire la consommation de près de 40% par rapport à un moteur classique. [Note à la suite de la lecture d'un doc datant de 1997 : Mitsubishi a notamment travaillé sur de tels moteurs. Le problème principal vient de ce que ces moteurs "lean burn" génèrent, dans certaines conditions de fonctionnement, beaucoup plus d'oxydes d'azotes que les moteurs normaux. Ces NOx doivent être réduits en milieu oxydant, ce que les pots catalytiques avaient du mal à faire (du moins fin des années 90). Les pots adaptés (dits Denox ou NOx-trap) n'étaient pas encore au point, et la teneur en soufre des carburants européens leur était défavorable. Les moteurs lean burn ne pouvaient être commercialisés qu'au Japon, où les normes étaient moins sévères qu'en Europe. Ils étaient en effet incapables de répondre à Euro 96, et encore moins à Euro 2000] L'injection fonctionne selon deux modes principaux : un mode pauvre, qui correspond aux faibles besoins en puissance, et un mode "normal". Dans le premier mode, l'injection a lieu en fin de compression (la pression dans le cylindre étant comprise entre 3 et 10 bars) et le lambda global est de l'ordre de 2.5. Compte tenu des importants besoins en air, le papillon reste grand ouvert, et les pertes de charge sont ainsi limitées. En mode normal, l'injection a lieu pendant la phase d'admission, ce qui permet d'obtenir ensuite un mélange plus homogène. La pression dans le cylindre lors de l'injection est d'environ 1 bar, ce qui permet d'obtenir un spray plus divergent qu'en mode pauvre, ce qui va également dans le sens d'une bonne homogénéité du mélange. En outre, le refroidissement assuré par l'injection précoce permet de gagner environ 5% en efficacité volumétrique. La température en fin de compression est en plus réduite d'environ 30°, ce qui permet d'éviter le cliquetis jusqu'à des taux de 12:1. Les injecteurs utilisés dans les moteurs essence à injection directe doivent supporter des pressions d'injection de l'ordre de 100 bars, contre moins de 10 bars pour les injections indirectes (resp. environ 1500 et 300 pour des moteurs diesel ...). La forme du jet est déterminée par la levée de l'aiguille de l'injecteur ainsi que par la durée d'ouverture de cette dernière. La performance de ces moteurs est étroitement liée au timing de l'injection. Plus la charge moteur réduit, plus la "fenêtre" temporelle d'injection diminue. Le premier moteur essence à injection directe (dont le principe remonte aux années 30 ...) commercialisé par Mitsubishi avait une cylindrée unitaire de 450 cm3. Il semble être particulièrement délicat de mettre cette technologie au point sur des cylindrées unitaires plus réduites. De plus, la gestion de la transition entre les différents modes opératoires est complexe. Le fonctionnement des moteurs à injection directe dans les phases transitoires est meilleur, ils démarrent plus facilement et ont besoin de moins d'enrichissement à froid, mais ils ont en contrepartie tendance à produire davantage d'hydrocarbures imbrûlés, et, comme les moteurs diesel et pour les mêmes raisons, des particules. Les gouttelettes de carburant les plus grosses, n'ayant pas eu suffisamment de temps pour s'évaporer, en sont les responsables ... En outre, la production de NOx d'un moteur à injection directe est à peu près comparable à celle d'un moteur à injection indirecte Le problème des mélanges très pauvres est qu'ils ont tendance à engendrer de hautes températures. Ces températures élevées favorisent la formation de NOx que les catalyseurs troies voies ne peuvent réduire. Une solution consiste à utiliser un dispositif de recyclage des gaz d'échappement (EGR). La réinjection de gaz brûlés par un raccord placé sur la canalisation d'air frais permet de diminuer la température de combustion, et le taux de dilution élevé parfois utilisé (40% pour les moteurs à injection directe, 20% pour les moteurs à injection indirecte) permet de laisser le papillon plus ouvert, ce qui est bénéfique pour les pertes par pompage. En présence d'un mélange pauvre, les catalyseurs trois voies travaillent en outre en mode "oxydation" ...
la qualité de la combustion n'est pas que le résultat de la maîtrise du mélange et du bon déroulement des processus chimiques. La géométrie de la chambre de combustion joue un rôle majeur, et la conception de la culasse et/ou des pistons doit obéir à des principes élémentaires : - minimiser la distance que doit parcourir le front de flamme, par exemple en plaçant la bougie de façon assez centrale. Ceci permet d'avoir une combustion rapide, et de faire en sorte que les réactions en chaîne susceptibles de mener au cliquetis aient le moins de temps possible pour avoir lieu. - rapprocher la bougie des soupapes d'échappement ; ces dernières constituant des points chauds, il faut les rapprocher autant que possible du point chaud principal que constitue la bougie, toujours pour éviter le cliquetis - dans le même ordre d'idées, faire en sorte que les zones susceptibles d'être atteintes le plus tardivement par le front de flamme soient bien refroidies - assurer une turbulence suffisante (zones de squish, etc ...) ; ceci permet de faire brûler des mélanges plus pauvres, donc moins susceptibles de cliqueter, du fait des plus faibles températures de combustion atteintes - maximiser le ratio volume/surface, pour minimiser les transferts de chaleur et donc améliorer la consommation. Cependant, plus le volume unitaire est important, plus le temps nécessaire à la combustion l'est, moins le moteur sera susceptible de tourner vite. 1) Swirl et tumble Une fois que le mélange a passé la ou les soupapes d'admission, son trajet ne s'arrête évidemment pas là. En fonction du positionnement des soupapes par rapport à la chambre de combustion et de l'inclinaison des conduits d'admission, le flux gazeux conserve un mouvement qui est mis à profit pour homogénéiser le mélange (ou au contraire, dans le cas des moteurs à charge stratifiée, pour "construire" les strates). Le mouvement du flux est caractérisé par une composante désordonnée, due à la turbulence, mais également par une composante relativement ordonnée. On emploie à propos de cette dernière le terme de swirl s'il y a un mouvement de rotation autour de l'axe du cylindre, ou de tumble si la rotation s'effectue autour d'un axe perpendiculaire à celui du cylindre ... Les coefficients de swirl et de tumble désignent le rapport entre la vitesse du mouvement de rotation correspondant et la vitesse de rotation du vilebrequin. Ces ratios sont, sur des moteurs de série, compris entre 1 et 2. Le tumble peut être engendré, même sur une culasse 4 soupapes, par l'orientation adéquate des conduits d'admission : moins ils seront "verticaux", plus le tumble sera important. Le swirl est en revanche difficile à obtenir avec une culasse 4 soupapes symétrique, et il faut recourir à des stratégies semblables à celle du V-TEC Honda (voir à ce sujet le chapitre qui y est consacré) pour favoriser le flux dans l'une des deux soupapes et ainsi provoquer le mouvement de rotation. Selon certains auteurs, un coefficient de tumble élevé peut être nuisible à la stratification du mélange. Quelques principes de
base de mécanique des fluides, méca flu pour les intimes Un fluide est une substance qui se déforme de manière irréversible sous l'action d'un effort de cisaillement. Un solide, au contraire, est capable de résister de manière élastique à un tel effort (c'est-à-dire de revenir dans son état initial après sollicitation), du moins tant que l'intensité ne dépasse pas un certain seuil. La relation entre l'effort et la vitesse de déformation d'un fluide caractérise sa viscosité (voir la page consacrée aux viscosités cinématiques et dynamique). La résistance due à la viscosité est en outre, pour un fluide, indépendante des efforts normaux (c'est-à-dire de la pression), alors que l'effort de cisaillement entre deux solides en glissement relatif est complètement dépendante de cette force normale. La mécanique des fluides peut être sous-divisée en deux catégories : l'hydrodynamique et la dynamique des gaz. La première étudie les écoulements pour lesquels les changements de densité sont négligeables (l'écoulement d'un liquide ou d'un gaz à basse vitesse, par exemple). L'hydraulique, qui consiste à étudier les écoulements dans des tuyaux, entre dans cette catégorie. La dynamique des gaz, d'un autre côté, traite d'écoulements qui s'accompagnent de changements de densité considérables. Enfin, l'aérodynamique, qui s'occupe d'écoulements incompressibles à basse vitesse ou compressibles à haute vitesse autour de corps solides, reste un peu à part. Un système, en mécanique des fluides comme en thermodynamique, désigne une quantité donnée de matière. Les propriétés qui sont liées à la masse du système sont dites extensives. Celles qui en sont indépendantes sont dites intensives (la pression et la densité, par exemple). La capacité d'une substance à stocker de l'énergie sous forme thermique est caractérisée par la chaleur spécifique. C'est par définition la quantité de chaleur qu'il faut apporter à un kilo d'une susbtance pour augmenter sa température d'un degré. Si ce changement de température a lieu à volume constant, la chaleur spécifique est identifiée par cv. S'il a lieu à pression constante, on utilise cp. Le rapport cp/cv est une caractéristique constante d'un gaz. L'énergie interne spécifique u et l'enthalpie spécifique u + p/(\rho) sont, pour des gaz parfaits, seulement dépendantes de la température. Elles sont exprimées en J/kg. 1) Viscosité La variation de la viscosité d'un gaz avec la température est approchée par la relation de Sutherland \mu / \mu0 = (T/T0)3/2(T0+S)/(T+S) où \mu0 est la viscosité à la température T0, et S est la constante de Sutherland, qui vaut par exemple 111 K pour l'air. On obtient dans ce cas une approximation à +/- 2% sur une plage allant de 170 à 1900 K. Si, pour un gaz, cette augmentation de la viscosité avec la température est due à l'augmentation des interactions entre molécules qu'entraîne une plus grande agitation thermique, ce n'est pas le cas pour les liquides. Dans leur cas, la viscosité est principalement due aux forces de cohésion entre les molécules; forces dont l'intensité décroît lorsque la température augmente (tout comme pour les solides). La relation entre viscosité et température est approchée par une relation du type \mu = C eb/T où C et b sont deux constantes propres à chaque liquide. 2) Elasticité La compressibilité d'un fluide est caractérisée par un module Ev qui relie la variation de masse volumique avec une variation de pression. Ev = \rho dp / d\rho Pour l'eau, Ev vaut approximativement 2.2 GN/m2, ce qui signifie qu'une variation de pression de 22 MN/m2 (220 bars) provoquera une variation de volume d'environ 1 %. Pour un gaz parfait, dp / d\rho = RT, ce qui implique que lors d'un processus à température constante, Ev = \rho RT = p : l'élasticité d'un gaz parfait est égale à la pression. Si le processus est adiabatique, on obtient Ev = k.p, où k est le ratio des chaleurs spécifiques cp/cv. 3) Statique des fluides Dans un fluide au repos, il n'y a pas de gradient de vitesse. Les efforts de cisaillement sont donc nuls, seules subsistent les forces de pression. Dans un système fermé, un changement de pression produit en un point est intégralement "transmis" à travers tout le système. La pression varie avec l'altitude selon la relation simple dp/dz = - \rho.g, qui s'obtient en écrivant l'équilibre d'un volume élémentaire de fluide soumis aux efforts de pression et de pesanteur. Si l'on suppose la densité constante, donc ne variant pas avec z, on obtient p + \rho.g.z = constante Si la densité n'est pas constante, il faut intégrer l'équation différentielle en tenant compte de la relation entre masse volumique et altitude. Prenons le cas de la troposphère, la couche basse (z < 13.7 km) de l'atmosphère. La température y varie en bonne approximation selon la relation dT / dz = - 5.87 K/km (elle atteint ainsi environ -60°, reste constante jusqu'à 16.8 km, puis remonte de manière monotone jusqu'à environ -40° à 30 km). En utilisant la loi des gaz parfaits, on a : dp/dz = -pg / (RT) soit dp/dz = -pg / [R(T0-5.87(z-z0))] qu'il ne reste plus qu'à intégrer. 4) Dynamique des fluides Le mouvement peut être décrit de deux manières différentes selon qu'on adopte un point de vue Eulérien ou Lagrangien. Dans l'approche Lagrangienne, on s'accroche à une "particule" fluide et on suit son mouvement. L'approche Eulerienne consiste à se placer en un point donné et à décrire le mouvement des particules qui passent par ce point. Si la première méthode est bien adaptée aux problèmes de mécanique des solides, le point de vue Eulérien est en revanche très majoritairement plébiscité en dynamique des fluides. Un écoulement peut être visuellement décrit en traçant les lignes de courant, qui sont telles que le vecteur vitesse d'une particule fluide située sur une ligne de courant est tangent à celle-ci. Ces lignes de courant peuvent être calculées analytiquement, dans le cas d'écoulements "simples", incompressibles et non-visqueux, ou numériquement, à l'aide des nombreux codes de calcul de dynamique des fluides. Dans un écoulement uniforme, la vitesse est constante le long de chaque ligne de courant. Ces lignes sont alors droites et parallèles. Si elles sont courbes, convergentes ou divergentes, le flux est dit non-uniforme. On peut également définir les flux selon les variations de la vitesse avec le temps, et on aura un écoulement instationnaire ou stationnaire selon que la vitesse dépend ou non du temps. 5) La turbulence La notion de turbulence est caractérisée par l'action de mélange due à des tourbillons de dimensions diverses. Dans une conduite cylindrique, la vitesse d'un écoulement laminaire adopte une allure parabolique : Si l'écoulement est turbulent, la distribution de vitesse dans la section est différente : du fait de l'action de mélange, le fluide à basse vitesse près des parois est transporté vers le centre de la section, alors que le fluide "rapide" du centre est transporté vers les parois : La vitesse "maxi" est donc plus faible, mais la distribution de vitesses est plus homogène sur la section. En outre, cette vitesse ne peut être définie qu'en moyenne. Si on regarde à plus petite échelle, la vitesse de l'écoulement est en constante fluctuation, comme le montre la ligne en pointillés. Cependant, si l'on prend une moyenne temporelle sur un intervalle de temps suffisamment long, cette vitesse peut être constante, et l'écoulement sera alors dit stationnaire. On quantifie la turbulence d'un écoulement à l'aide d'un nombre adimensionnel, le nombre de Reynolds Re = v.D.\rho / \mu. v est la vitesse de l'écoulement, D une dimension caractéristique (le diamètre de la conduite, ici), \rho la masse volumique et \mu la viscosité. Pour Re < 2000, le flux est considéré comme étant laminaire. Si Re > 2000, en revanche, il sera supposé turbulent. La dépendance de Re vis-à-vis de la masse volumique n'est pas forcément évidente, intuitivement : il ne tombe pas sous le sens qu'un fluide plus dense qu'un autre sera plus facilement turbulent. En revanche, la relation entre Re et la viscosité est beaucoup plus claire : il est bien plus simple de faire des tourbillons en remuant son café plutôt qu'un pot de miel ... La turbulence d'un écoulement s'observe à différentes échelles. Dans le cylindre d'un moteur, il y a des tourbillons de la taille de la chambre de combustion, ainsi que des tourbillons que l'on pourrait inclure dans une sphère d'1 millimètre de diamètre. L'énergie cinétique des tourbillons varie en fonction de leur taille. Les plus grands sont relativement faibles, mais l'énergie augment très rapidement quand la taille diminue, atteint un maximum pour les tourbillons dont la taille est environ 1/6ème de celle des plus grands, puis décroît de nouveau pour les plus petits d'entre eux. La turbulence est consommatrice d'énergie, les mouvements à grande échelle étant instables et se divisant en mouvements de plus petites dimensions jusqu'à des échelles où la viscosité dissipe l'énergie. L'échelle à laquelle l'énergie est dissipée en chaleur est appelée micro-échelle de Kolmogorov, elle varie avec la puissance 3/4 de la viscosité cinématique. Dans un moteur, elle est de l'ordre de la dizaine de microns, alors qu'elle peut atteindre le millimètre dans l'atmosphère ou dans un océan. L'énergie consommée par unité de masse de l'écoulement est u3 / L, où u est une vitesse moyenne de turbulence et L la dimension des tourbillons les plus énergétiques. Dans le cylindre d'un moteur, une application numérique simplifiée fait ressortir une valeur de l'ordre de 10 MW/kg. Cette valeur peut sembler énorme, mais il ne faut pas oublier que la masse y est d'environ 1 gramme ...
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Sujet: un peu de théorie , retour à la base incontournable 
Mar 7 Déc 2010 - 21:25
